基礎数学例

$1314$ , $795 \div 11$ , $1$

ステップ 1

平均値を求めます。

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ステップ 1.1

割り算を関数に書き換えます。

$\overline{x} = 1314, \frac{795}{11}, 1$

ステップ 1.2

数の集合の平均は和を項の数で割ったものです。

$\overline{x} = \frac{1314 + \frac{795}{11} + 1}{3}$

ステップ 1.3

分子を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$1314$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{11}{11}$ を掛けます。

$\overline{x} = \frac{1314 \cdot \frac{11}{11} + \frac{795}{11} + 1}{3}$

ステップ 1.3.2

$1314$ と $\frac{11}{11}$ をまとめます。

$\overline{x} = \frac{\frac{1314 \cdot 11}{11} + \frac{795}{11} + 1}{3}$

ステップ 1.3.3

公分母の分子をまとめます。

$\overline{x} = \frac{\frac{1314 \cdot 11 + 795}{11} + 1}{3}$

ステップ 1.3.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.3.4.1

$1314$ に $11$ をかけます。

$\overline{x} = \frac{\frac{14454 + 795}{11} + 1}{3}$

ステップ 1.3.4.2

$14454$ と $795$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{\frac{15249}{11} + 1}{3}$

ステップ 1.3.5

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\overline{x} = \frac{\frac{15249}{11} + \frac{11}{11}}{3}$

ステップ 1.3.6

公分母の分子をまとめます。

$\overline{x} = \frac{\frac{15249 + 11}{11}}{3}$

ステップ 1.3.7

$15249$ と $11$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{\frac{15260}{11}}{3}$

ステップ 1.4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\overline{x} = \frac{15260}{11} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 1.5

$\frac{15260}{11} \cdot \frac{1}{3}$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1

$\frac{15260}{11}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$\overline{x} = \frac{15260}{11 \cdot 3}$

ステップ 1.5.2

$11$ に $3$ をかけます。

$\overline{x} = \frac{15260}{33}$

ステップ 1.6

割ります。

$\overline{x} = 462.\overline{42}$

ステップ 1.7

平均は、元のデータより1小数位多く丸めなければなりません。元データが混在している場合は、最も精度の低いものよりも1小数位多く丸めます。

$\overline{x} = 462.4$

ステップ 2

リストの各値を簡約します。

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ステップ 2.1

$1314$ を10進値に変換します。

$1314$

ステップ 2.2

$\frac{795}{11}$ を10進値に変換します。

$72.\overline{27}$

ステップ 2.3

$1$ を10進値に変換します。

$1$

ステップ 2.4

簡約した値は $1314, 72.\overline{27}, 1$ です。

$1314, 72.\overline{27}, 1$

ステップ 3

標本標準偏差の公式を設定します。値の集合の標準偏差は、その値の広がりを示す指標です。

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

ステップ 4

この数値の集合について、標準偏差の公式を立てます。

$s = \sqrt{\frac{{(1314 - 462.4)}^{2} + {(72.\overline{27} - 462.4)}^{2} + {(1 - 462.4)}^{2}}{3 - 1}}$

ステップ 5

結果を簡約します。

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ステップ 5.1

$1314$ から $462.4$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{{851.6}^{2} + {(72.\overline{27} - 462.4)}^{2} + {(1 - 462.4)}^{2}}{3 - 1}}$

ステップ 5.2

$851.6$ を $2$ 乗します。

$s = \sqrt{\frac{725222.56 + {(72.\overline{27} - 462.4)}^{2} + {(1 - 462.4)}^{2}}{3 - 1}}$

ステップ 5.3

$72.\overline{27}$ から $462.4$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{725222.56 + {(- 390.1\overline{27})}^{2} + {(1 - 462.4)}^{2}}{3 - 1}}$

ステップ 5.4

$- 390.1\overline{27}$ を $2$ 乗します。

$s = \sqrt{\frac{725222.56 + 152199.28892562 + {(1 - 462.4)}^{2}}{3 - 1}}$

ステップ 5.5

$1$ から $462.4$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{725222.56 + 152199.28892562 + {(- 461.4)}^{2}}{3 - 1}}$

ステップ 5.6

$- 461.4$ を $2$ 乗します。

$s = \sqrt{\frac{725222.56 + 152199.28892562 + 212889.96}{3 - 1}}$

ステップ 5.7

$725222.56$ と $152199.28892562$ をたし算します。

$s = \sqrt{\frac{877421.84892562 + 212889.96}{3 - 1}}$

ステップ 5.8

$877421.84892562$ と $212889.96$ をたし算します。

$s = \sqrt{\frac{1090311.80892562}{3 - 1}}$

ステップ 5.9

$3$ から $1$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{1090311.80892562}{2}}$

ステップ 5.10

$1090311.80892562$ を $2$ で割ります。

$s = \sqrt{545155.90446281}$

ステップ 6

標準偏差は、元のデータより1小数位多く丸めなければなりません。元データが混在している場合は、最も精度の低いものよりも1小数位多く丸めます。

$738.3$

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